مطالعه و خودآزمونِ مباحث‹مبحث ۹ — طرح و اجرایِ ساختمان‌هایِ بتن‌آرمه‹روشِ خرپایی (بست و بند)؛ جمع‌شدگی و خزشِ بتن (پیوست‌هایِ ۹-پ۳ و ۹-پ۴)‹درسنامه
مبحث ۹ — طرح و اجرایِ ساختمان‌هایِ بتن‌آرمه
درسنامه — روشِ خرپایی (بست و بند)؛ جمع‌شدگی و خزشِ بتن (پیوست‌هایِ ۹-پ۳ و ۹-پ۴)
خلاصه‌یِ بندهایِ ۹-پ۳ و ۹-پ۴، مستقیماً از متنِ رسمیِ مبحث.
مفاهیمِ روشِ بست و بند (۹-پ۳-۱ و ۲)
•روشِ بست و بند برایِ اعضا یا نواحی‌ای است که به‌دلیلِ ناپیوستگیِ هندسی یا بارگذاری، توزیعِ کرنشِ غیرخطی دارند.
ناحیه‌یِ B (برنولی): جایی که فرضِ توزیعِ خطیِ کرنش معتبر است؛ ناحیه‌یِ D (ناپیوستگی): از محلِ ناپیوستگی تا فاصله‌ای برابرِ ارتفاع یا عمقِ عضو.
•بست (Strut): عضوِ فشاریِ مدل (برآیندِ میدانِ فشاریِ موازی یا بادبزنی)؛ بستِ مرزی در مرزِ عضو و بستِ داخلی درونِ آن.
•بند (Tie): عضوِ کششیِ مدل (آرماتور)؛ گره: نقطه‌یِ بی‌بُعدِ تلاقیِ محورها؛ ناحیه‌یِ گره‌ای: حجمِ بتنِ اطرافِ گره؛ گره‌یِ خمِ میلگرد: ناحیه‌یِ خم‌شده‌یِ میلگردِ پیوسته.
•کاربردهایِ معمول: تیرهایِ عمیق، تیرتیغه‌ها، دستک‌ها و نشیمن‌ها، سرشمع‌ها، بازشوهایِ بزرگ و محلِ بارهایِ متمرکز.
قواعدِ کلیِ مدلِ خرپایی (۹-پ۳-۳)
بارها فقط در گره‌ها وارد می‌شوند و بست‌ها و بندها فقط نیرویِ محوری دارند.
•مدل باید مسیرِ انتقالِ بار به تکیه‌گاه یا اعضایِ مجاور را نشان دهد و تعادلِ استاتیکی برقرار باشد؛ ابعادِ بست، بند و گره باید در مدل منظور شوند.
هر بست فقط در محلِ گره‌ها می‌تواند بستِ دیگر را قطع کند؛ ولی بندها می‌توانند بندها یا بست‌ها را در غیرِ گره قطع کنند.
زاویه‌یِ بینِ محورِ بست و بند در هر گره ≥ ۲۵ درجه.
•تیرهایِ عمیقِ طراحی‌شده با این روش باید ضوابطِ ۹-۱۱-۸-۲ را هم رعایت کنند؛ دستک/نشیمنِ با نسبتِ دهانه‌یِ برش به عمقِ کمتر از ۲، رابطه‌یِ حداقل آرماتورِ اضافی هم دارند.
•سطوحِ مستعدِ برش-اصطکاک طبقِ ۹-۸-۸ کنترل می‌شوند؛ اعضایِ لرزه‌ای ضوابطِ ۹-پ۳-۸ را هم دارند.
بست‌ها — مقاومت و ضرایب (۹-پ۳-۴-۱)
•مقاومتِ اسمیِ بست = مقاومتِ مؤثرِ بتن × سطحِ مقطعِ بست (کوچک‌ترینِ دو انتها) + سهمِ آرماتورِ فشاریِ موازی (در صورتِ وجود).
•مقاومتِ مؤثرِ بتن از f'c و دو ضریبِ βs (ترک‌خوردگی و آرماتورِ عرضی) و βc (تقیدِ انتهایی) به دست می‌آید (در ACI 318: ۰٫۸۵ βc βs f'c؛ رابطه‌یِ متن حذف شده است).
جدولِ βs: بست در عضو یا ناحیه‌یِ کششی → ۰٫۴؛ بستِ مرزی → ۱٫۰؛ بستِ داخلی با آرماتورِ توزیعیِ کافی، با رعایتِ حدِ برش، یا درونِ اتصالِ تیر به ستون → ۰٫۷۵؛ سایرِ بست‌هایِ داخلی → ۰٫۴.
βc (تقید): در گره‌یِ دارایِ سطحِ اتکایی = کمترِ √(A2/A1) و ۲٫۰؛ سایر = ۱٫۰. A2 از گسترشِ سطحِ اتکا با شیبِ ۲ به ۱ (حدودِ ۶۳ درجه) به داخلِ عضو.
•وقتی بست فقط با آرماتور مهار شده، سطحِ بتنِ مؤثر تا حداکثر ۸ برابرِ قطرِ آرماتورِ طولی از آرماتورِ وجهِ خاموت‌ها در نظر گرفته می‌شود.
•اثرِ آرماتورِ محصورکننده در افزایشِ مقاومتِ مؤثر فقط بر اساسِ آزمایش یا تحلیلِ معتبر.
آرماتورِ توزیعیِ کنترلِ ترک و جزئیاتِ بست (۹-پ۳-۴-۲ و ۳)
•بست‌هایِ داخلیِ با βs = ۰٫۷۵ باید آرماتورِ توزیعی برایِ کششِ عرضیِ ناشی از بازشدنِ میدانِ فشار داشته باشند.
بستِ غیرمقید با شبکه‌یِ متعامد: حداقل نسبتِ ۰٫۰۰۲۵ در هر جهت؛ آرماتورِ یک‌جهته باید بست را با زاویه‌یِ حداقل ۴۰ درجه قطع کند؛ بستِ مقید → آرماتورِ توزیعی لازم نیست.
فاصله‌یِ آرماتورهایِ توزیعی ≤ ۳۰۰ میلی‌متر.
بست مقید است اگر: (الف) ناحیه‌یِ D عمود بر صفحه‌یِ مدل پیوسته باشد، (ب) بتنِ مقیدکننده حداقل نصفِ عرضِ بست از هر وجهِ جانبی ادامه یابد، یا (پ) بست در اتصالِ تیر به ستونِ محصور از همه طرف با تیر یا دال باشد.
•آرماتورِ فشاریِ بست موازیِ محورِ بست و محصور با تنگِ بسته یا دورپیچ؛ ⚠️ فاصله‌یِ تنگ‌ها ≤ کمترینِ بُعدِ کوچکِ مقطعِ بست، ۴۸ برابرِ قطرِ تنگ و ۱۶ برابرِ قطرِ آرماتورِ طولی.
•طولِ مهاریِ آرماتورِ توزیعی باید پیش از رسیدن به وجوهِ عضو تأمین شود؛ در غیرِ این‌صورت قلاب دورِ آرماتورِ طولی کافی است.
بندها، گره‌ها و گره‌یِ خمِ میلگرد (۹-پ۳-۵ تا ۷)
•مقاومتِ اسمیِ بند = سطحِ آرماتورِ بند × fy؛ ⚠️ محورِ آرماتور باید بر محورِ بند منطبق باشد.
•مهارِ بند با طولِ گیراییِ مستقیم، قلابِ استاندارد یا وسیله‌یِ مکانیکی؛ ⚠️ مهار باید تا نقطه‌ای که مرکزِ آرماتورِ بند از ناحیه‌یِ گره‌یِ گسترش‌یافته خارج می‌شود تأمین شود.
•مقاومتِ گره = مقاومتِ مؤثرِ بتن در وجهِ گره × سطحِ وجهِ گره؛ سطحِ وجه = کوچک‌ترِ سطحِ عمود بر نیرو و سطحِ مقطعِ عمود بر برآیند.
جدولِ βn: گره‌یِ فقط با بست‌ها و تکیه‌گاه‌ها (C-C-C) → ۱٫۰؛ گره با یک بندِ مهارشده (C-C-T) → ۰٫۸؛ گره با دو یا چند بند مقدارِ کمتری دارد. بندهایِ هم‌امتداد = یک بند.
•در گره‌یِ خمِ میلگرد با چند ردیف، سطحِ کلِ آرماتور و شعاعِ داخلی‌ترین ردیف ملاک است؛ اگر پوششِ جانبی کم باشد شعاعِ خم افزایش می‌یابد.
در اتصالِ گوشه‌یِ قاب، مرکزِ انحنایِ میلگردها باید درونِ گره باشد؛ طولِ خم باید اختلافِ نیرویِ کششیِ دو طرف را مهار کند.
بست و بند در طراحیِ لرزه‌ای، گام‌ها و کنترلِ ترک (۹-پ۳-۸ تا ۱۰)
در اعضایِ لرزه‌ایِ با شکل‌پذیریِ زیاد: مقاومتِ مؤثرِ بست × ۰٫۸، مقاومتِ گره × ۰٫۸ و طولِ مهاریِ بند × ۱٫۲۵.
•بستِ لرزه‌ای: حداقل چهار آرماتورِ طولی در چهار گوشه‌یِ آرماتورِ عرضی (یا آرماتورِ عرضی در کلِ مقطع)؛ فاصله‌یِ آرماتورِ عرضی ≤ ۱۵۰ میلی‌متر (و مضربی از قطر)؛ فاصله‌یِ ساق‌ها و سنجاقی‌ها ≤ ۲۰۰ میلی‌متر در هر دو جهت.
•گام‌ها: بارِ ضریب‌دار → عکس‌العمل‌ها → تنش‌هایِ اتکایی → تخمینِ جریانِ نیرو → مدلِ مقدماتیِ خرپایی → کنترلِ تعادل → ابعادِ گره‌ها → کنترلِ مقاومت‌ها با φ = ۰٫۷۵.
همه‌یِ اعضایِ طراحی‌شده با این روش (به‌جز دال‌ها و شالوده‌ها) باید شبکه‌یِ آرماتورِ کنترلِ ترک داشته باشند.
جمع‌شدگیِ بتن (۹-پ۴-۱ تا ۳)
کرنشِ کل = کرنش‌هایِ وابسته به تنش (اولیه‌یِ الاستیک + خزش) + کرنش‌هایِ غیروابسته به تنش (جمع‌شدگی + حرارتی).
جمع‌شدگی = جمع‌شدگیِ درونیِ (شیمیایی) + جمع‌شدگیِ خشک‌شدن؛ دقتِ روابط ±۳۰ درصد.
کرنشِ نهاییِ مبنایِ جمع‌شدگیِ خشک‌شدن در نبودِ داده‌یِ آزمایشگاهی = ۰٫۰۰۱.
•ضخامتِ فرضیِ th بر پایه‌یِ سطحِ مقطع و محیطِ در معرضِ هوا (به‌علاوه‌یِ نصفِ محیطِ داخلیِ حفره‌ها)؛ عضوِ ضخیم‌تر → جمع‌شدگیِ کمتر.
ضریبِ محیطی: مناطقِ خشک و کم‌آب ۰٫۷۰، داخلِ ساختمان ۰٫۶۵، گرمسیر و دور از دریا ۰٫۶۰، استوایی و دریایی ۰٫۵۰.
جدولِ جمع‌شدگیِ نهایی (۳۰ ساله)، به‌عنوانِ نمونه برایِ f'c = ۲۵ و th = ۵۰ mm در محیطِ خشک: ۹۹۰ میکرواسترین؛ با بتنِ قوی‌تر، عضوِ ضخیم‌تر یا محیطِ مرطوب‌تر مقدار کاهش می‌یابد (مثلاً f'c = ۲۵، th = ۴۰۰، استوایی: ۴۰۰).
خزشِ بتن (۹-پ۴-۴)
کرنشِ خزش = (تنشِ ثابتِ درازمدت / Ec) × ضریبِ خزش؛ دقتِ ضریبِ خزش ±۳۰ درصد و اگر عضو طولانی‌مدت در دمایِ ۲۵ درجه یا بیشتر باشد یا تنش زیاد باشد، خطا بیشتر هم می‌شود.
•ضریبِ خزشِ مبنا = متوسطِ نسبتِ کرنشِ خزشیِ نهایی به کرنشِ الاستیک برایِ نمونه‌یِ بارگذاری‌شده در ۲۸ روزگی.
جدولِ ۹-پ۴-۲ (f'c → ضریبِ مبنا): ۲۰ → ۵٫۲، ۲۵ → ۴٫۲، ۳۲ → ۳٫۴، ۴۰ → ۲٫۸، ۵۰ → ۲٫۴، ۶۵ → ۲٫۰، ۸۰ → ۱٫۷، ۱۰۰ → ۱٫۵.
ضریبِ سنِ بارگذاری: هرچه بتن دیرتر بارگذاری شود خزش کمتر: حدودِ ۱٫۷۵ در ۷ روز، ۱٫۱ در ۲۸ روز و حدودِ ۰٫۹ پس از ۳۶۵ روز.
•ضریبِ اصلاحِ مقاومت برایِ f'c ≤ ۵۰ مگاپاسکال = ۱٫۰ و برایِ ۵۰ تا ۱۰۰ از رابطه؛ ضریبِ خزشِ نهایی (۳۰ ساله) برایِ بارگذاریِ پس از ۲۸ روز از جدولِ ۹-پ۴-۳.
جدولِ مرورِ سریع
ناحیه‌یِ Bتوزیعِ خطیِ کرنش (برنولی)
ناحیه‌یِ Dتا فاصله‌یِ یک ارتفاعِ عضو از ناپیوستگی
بست / بندعضوِ فشاری / عضوِ کششی
زاویه‌یِ حداقلِ بست و بند۲۵ درجه
قطع‌کردنِ بست‌هافقط در گره‌ها
βs بستِ مرزی۱٫۰
βs بستِ داخلیِ با آرماتور / در گره‌یِ تیر-ستون۰٫۷۵
βs در ناحیه‌یِ کششی یا سایر۰٫۴
βcmin(√(A2/A1) ، ۲٫۰) با شیبِ ۲ به ۱
βn: C-C-C / C-C-T۱٫۰ / ۰٫۸
آرماتورِ توزیعیِ شبکه‌ای≥ ۰٫۰۰۲۵ در هر جهت
زاویه‌یِ آرماتورِ یک‌جهته با بست≥ ۴۰ درجه
فاصله‌یِ آرماتورِ توزیعی≤ ۳۰۰ mm
شرطِ مقیدبودنِ بستبتنِ اطراف ≥ نصفِ عرضِ بست
φ روشِ بست و بند۰٫۷۵
لرزه‌ای: بست و گره / مهارِ بند× ۰٫۸ / × ۱٫۲۵
کنترلِ ترک لازم نیست دردال‌ها و شالوده‌ها
کرنشِ کلوابسته به تنش + غیروابسته
دقتِ جمع‌شدگی و خزش±۳۰٪
کرنشِ مبنایِ جمع‌شدگیِ خشک‌شدن (پیش‌فرض)۰٫۰۰۱
ضریبِ محیطی خشک/داخلی/گرم/استوایی۰٫۷۰ / ۰٫۶۵ / ۰٫۶۰ / ۰٫۵۰
ضریبِ خزشِ مبنا C25 / C40۴٫۲ / ۲٫۸
سنِ بارگذاری ۷ / ۲۸ / ۳۶۵ روز≈ ۱٫۷۵ / ۱٫۱ / ۰٫۹
برو به آزمونِ همین فصل