مبحث ۹ — طرح و اجرایِ ساختمان‌هایِ بتن‌آرمه
درسنامه — ارزیابیِ مقاومتِ مقطع
خلاصه‌یِ بندهایِ ۹-۸، مستقیماً از متنِ رسمیِ مبحث.
چارچوبِ فصل
•این فصل چهار مقاومتِ اسمیِ مقطع را می‌سازد: خمشی (Mn)، برشی (Vn)، پیچشی (Tn) و فشاری/محوری (Pn).
•در مقابلِ آن‌ها، مقاومت‌هایِ موردنیاز Mu، Vu، Tu و Pu قرار دارند که از تحلیلِ الاستیکِ سازه تحتِ بارهایِ ضریب‌دار به دست می‌آیند.
•معیارِ طراحی در هر تلاش: φ × مقاومتِ اسمی ≥ مقاومتِ موردنیاز — همان رابطه‌یِ پایه‌یِ فصلِ ۹-۱.
•همه‌یِ محاسبات بر پایه‌یِ فرضیات و معادلاتِ روشِ طرحِ مقاومت انجام می‌شود.
هشت فرضِ طراحیِ خمشی (۹-۸-۲-۲)
۱) تعادل: در هر مقطع باید تعادلِ بینِ نیروهایِ مؤثر برقرار گردد.
۲) سازگاریِ کرنش: کرنش در تارهایِ بتن و در فولادها به‌صورتِ خطی متناسب با فاصله از محورِ خنثی تعیین می‌شود (فرضِ مقطعِ صفحه‌ای).
۳) کرنشِ حدیِ بتن: کرنشِ حداکثر در دورترین تارِ فشاریِ بتن برابرِ ۰٫۰۰۳ در نظر گرفته می‌شود.
۴) صرف‌نظر از کششِ بتن: از مقاومتِ کششیِ بتن در مقطع صرف‌نظر می‌گردد.
•۵) آزادیِ شکلِ منحنیِ تنش: رابطه‌یِ تنش-کرنشِ فشاریِ بتن می‌تواند مستطیلی، ذوزنقه‌ای، سهمی یا هر شکلِ دیگر باشد — مشروط بر تطابق با نتایجِ آزمایشاتِ جامعِ مرتبط.
۶) بلوکِ مستطیلیِ معادل: تنشِ فشاریِ بتن برابرِ ۰٫۸۵ f'c با توزیعِ یکنواخت، در ناحیه‌ای محدود به وجوهِ جانبیِ مقطع و خطی موازیِ تارِ خنثی؛ عمقِ بلوک a = β₁ · c.
۷) بتنِ پرمقاومت: اگر f'c بیش از ۵۵ مگاپاسکال باشد، می‌توان تنشِ فشاری را با ضریبِ متفاوتی و با همان نوعِ توزیع در نظر گرفت و β₁ از رابطه‌یِ اختصاصیِ دیگری تعیین می‌شود.
۸) تنشِ فولاد: اگر کرنشِ فولاد کمتر از کرنشِ تسلیم باشد، تنش = Es × کرنش؛ اگر مساوی یا بیشتر باشد، تنش = fy.
ضریبِ β₁ و عمقِ بلوکِ فشاری
•β₁ ضریبِ عمقِ بلوکِ مستطیلیِ معادلِ تنشِ فشاری است و عمقِ بلوک را از عمقِ تارِ خنثی می‌سازد: a = β₁ · c.
مقدارِ پایه: β₁ = ۰٫۸۵ برایِ بتن‌هایِ با مقاومتِ کم و متوسط.
با افزایشِ f'c، β₁ به‌تدریج کاهش می‌یابد و کفِ آن ۰٫۶۵ است.
•منطقِ فیزیکی: بتنِ پرمقاومت تردتر است و منحنیِ تنش-کرنشِ نوک‌تیزتری دارد، پس بلوکِ معادلِ کوتاه‌تری می‌سازد.
•c عمقِ تارِ خنثی است: فاصله‌یِ تارِ با حداکثر کرنشِ فشاری تا تارِ خنثی، در راستایِ عمود بر تارِ خنثی.
مقاومتِ محوری (۹-۸-۳)
فرضیاتِ طراحی برایِ مقاومتِ محوری و ترکیبِ محوری و خمشی، مشابهِ همان فرضیاتِ خمشی بخشِ ۹-۸-۲-۲ است.
سقفِ Pn برایِ خروج‌ازمحوریِ اتفاقی: مقاومتِ فشاریِ اسمی نباید از مقدارِ حدیِ روابطِ ۹-۸-۳-۳-۱ تجاوز کند — این سقف همان چیزی است که اجازه نمی‌دهد ستون «کاملاً محوری» طراحی شود.
در رابطه‌یِ سقفِ Pn، مقدارِ fy به ۵۵۰ مگاپاسکال محدود می‌شود.
•پارامترها: Ag مساحتِ سطحِ مقطعِ کل و Ast سطحِ مقطعِ فولادهایِ طولی.
•فولادهایِ عرضی (تنگِ بسته یا دورپیچ) که مهارِ جانبیِ فولادهایِ طولی‌اند، باید ضوابطِ فصل‌هایِ ۹-۱۲ و ۹-۲۱ را تأمین کنند.
•مقاومتِ کششیِ محوریِ اسمی (Pnt) هم سقفِ جداگانه‌ای دارد (بندِ ۹-۸-۳-۴-۱).
برشِ یک‌طرفه (۹-۸-۴)
•ابعادِ مقطع باید طوری انتخاب شوند که رابطه‌یِ محدودکننده‌یِ بندِ ۹-۸-۴-۱-۳ برآورده شود — یعنی مقطع باید به‌اندازه‌یِ کافی بزرگ باشد، نه این‌که صرفاً خاموت اضافه شود.
اثرِ هرگونه بازشو در اعضا باید در محاسبه‌یِ Vn در نظر گرفته شود.
اثرِ کششِ محوریِ ناشی از خزش و جمع‌شدگیِ بتن در اعضایِ مقیدشده باید در محاسبه‌یِ Vc منظور گردد.
سقفِ √f'c به‌کاررفته در محاسبه‌یِ Vc: ۸٫۳ مگاپاسکال — مگر در تیرها و تیرچه‌هایی که حداقل فولادِ برشیِ جان طبقِ ۹-۱۱-۵-۲ دارند.
اگر از شبکه‌یِ سیمیِ جوش‌شده استفاده شود، مقاومت‌هایِ تسلیمِ fy و fyt در محاسبه‌یِ Vs نباید از ۵۵۰ مگاپاسکال بیشتر باشند.
قاعده‌یِ علامتِ بارِ محوری: Nu در فشار مثبت و در کشش منفی منظور می‌شود، و Vc نباید منفی در نظر گرفته شود.
•در اعضایِ مرکب با بتن‌هایِ متفاوت، برایِ هر جزء از مشخصاتِ بتنِ همان جزء استفاده می‌شود — یا به‌عنوانِ راهکارِ ساده‌تر، از مشخصاتِ جزئی که بحرانی‌ترین مقدار را می‌دهد.
برشِ دوطرفه (پانچ) (۹-۸-۵)
مقطعِ بحرانی: سطحِ جانبیِ منشوری که وجوهش موازیِ نیرویِ برشی است و محلشان طوری انتخاب می‌شود که محیطِ قاعده (b₀) حداقل شود.
ولی لازم نیست فاصله‌یِ وجوهِ منشور از d/2 کمتر گرفته شود — یعنی مقطعِ بحرانی در فاصله‌یِ نصفِ ارتفاعِ مؤثر از برِ ستون است.
سقفِ √f'c در محاسبه‌یِ Vc برایِ برشِ دوطرفه هم محدود است، و fyt نباید از مقادیرِ بندِ ۹-۸-۴-۵-۵ بیشتر شود.
•مقاومتِ برشیِ دوطرفه از دو بخش ساخته می‌شود: vc (سهمِ بتن) و vs (سهمِ فولادها).
قاعده‌یِ بازشو: وجودِ بازشو در نزدیکیِ ستون، بخشی از محیطِ منشورِ بحرانی را که در برابرِ بازشو یا لبه‌یِ آزادِ دال قرار می‌گیرد، از محاسبه حذف می‌کند (ناحیه‌یِ غیرمؤثر).
محدوده‌یِ اثرِ بازشو: بازشوهایی که در فاصله‌یِ کمتر از ۴h از محیطِ ستون قرار دارند؛ مرزِ ناحیه‌یِ غیرمؤثر با خطوطی از مرکزِ ستون به گوشه‌هایِ بازشو تعیین می‌شود.
•در حالتِ بازشویِ مرکزی در تقاطعِ دو نوارِ ستونی، ۵۰ درصدِ عرضِ هر نوار در ناحیه‌یِ بازشو غیرمؤثر است.
•برایِ اعضایِ مسلح‌شده با خاموتِ یک‌شاخه یا چندشاخه و نیز با گل‌میخ‌هایِ برشیِ سردار، روابطِ اختصاصیِ خود را دارند.
اعضایِ بتنیِ مرکب (غیریک‌پارچه)
•مقاومتِ خمشیِ اسمیِ اعضایِ مرکب — که جداگانه ساخته و بعد به‌هم متصل شده‌اند تا واحد عمل کنند — را می‌توان مشابهِ اعضایِ یک‌پارچه و با مشخصاتِ تمامِ مقطعِ مرکب تعیین نمود.
نکته‌یِ مهم: در محاسبه‌یِ Mn در تیرها و دال‌هایِ بتنیِ مرکب، نباید تفاوتی بینِ اعضایِ شمع‌بندی‌شده و بدونِ شمع در نظر گرفت.
اگر f'c اجزایِ مختلف متفاوت باشد، باید از مشخصاتِ هر جزء برایِ همان جزء استفاده کرد؛ یا به‌عنوانِ ساده‌سازی از مشخصاتِ جزئی که بحرانی‌ترین مقدار را می‌دهد.
•همین قاعده برایِ محاسبه‌یِ Vc در اعضایِ مرکب هم برقرار است (بندِ ۹-۸-۴-۳-۲).
جدولِ مرورِ سریع
چهار مقاومتِ این فصلMn، Vn، Tn، Pn
کرنشِ حدیِ دورترین تارِ فشاریِ بتن۰٫۰۰۳
مقاومتِ کششیِ بتن در مقطعصرف‌نظر می‌شود
تنشِ بلوکِ مستطیلیِ معادل۰٫۸۵ f'c
عمقِ بلوکِ فشاریa = β₁ · c
مقدارِ پایه و کفِ β₁۰٫۸۵ و ۰٫۶۵
آستانه‌یِ بتنِ پرمقاومتf'c بیش از ۵۵ مگاپاسکال
تنشِ فولاد زیرِ کرنشِ تسلیمEs × کرنش
سقفِ fy در رابطه‌یِ Pn,max۵۵۰ مگاپاسکال
سقفِ √f'c در محاسبه‌یِ Vc۸٫۳ مگاپاسکال
استثنایِ آن سقفتیر و تیرچه با حداقل فولادِ برشیِ جان (۹-۱۱-۵-۲)
سقفِ fy شبکه‌یِ سیمیِ جوشی در Vs۵۵۰ مگاپاسکال
علامتِ Nuفشار مثبت، کشش منفی
Vc منفیمجاز نیست
محلِ مقطعِ بحرانیِ برشِ دوطرفهd/2 از برِ ستون، با b₀ حداقل
اثرِ بازشو در فاصله‌یِ کمتر از ۴hبخشِ مقابلِ بازشو غیرمؤثر
شمع‌بندی در Mn اعضایِ مرکبتفاوتی قائل نمی‌شویم
برو به آزمونِ همین فصل